Matematika C
MAT C-3-BP
Název předmětu | Matematika C (MAT C) |
Garant |
Mgr. Jan Jekl, Ph.D. |
Katedra | Katedra matematiky a fyziky |
Předmět specializace | NE |
Předmět profilujícího základu | ANO |
Teoretický předmět PZ | NE |
Státní zkouška | NE |
Vícesemestrální předmět | NE |
Předmět jiné školy | NE |
Volitelnost | Povinný |
Klasifikace | Zápočet + Zkouška |
Kredity | 5 |
Dop. roč./sem. | 2/3 |
Počet týdnů | 56 |
Celkem (h) | Př. | Cv. | Lab. | Sem. | Kurzy | Praxe | Stáže | Soustř. | Exkurze | Terén | SP | Konzultace | PV | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Vícerozměrné integrály: – dvojný integrál, konstrukce, vlastnosti, Fubiniova věta, – trojný integrál, konstrukce, vlastnosti, Fubiniova věta. | 7 | 3 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Transformace integrálů, polární, cylindrické a sférické souřadnice, afinní transformace. | 7 | 3 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Geometrické a fyzikální aplikace dvojných a trojných integrálů (obsah, objem, hmotnost, souřadnice těžiště, moment setrvačnosti a celkový náboj). | 5 | 1 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Plošný integrál: – plochy a jejich vlastnosti, regulární kousek plochy s okrajem, orientovatelné plochy, orientace, – plošný integrál 1. druhu (ze skalárního pole), motivace, konstrukce, vlastnosti, výpočet, aplikace, – plošný integrál 2. druhu (z vektorového pole), motivace, konstrukce, vlastnosti, výpočet, aplikace. | 7 | 3 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Integrální věty Gaussova-Ostrogradského, Stokesova a Greenova a jejich fyzikální interpretace. | 6 | 2 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Pravděpodobnost: – matematický model náhodného experimentu, základní prostor, jevové pole, – pojem pravděpodobnosti, vlastnosti, – model klasické a geometrické pravděpodobnosti, – podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů, vzorec úplné pravděpodobnosti a Bayesův vzorec. | 6 | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Náhodná veličina: – motivace, zavedení, distribuční funkce a její vlastnosti, – diskrétní a spojité náhodné veličiny, – číselné charakteristiky polohy, rozptýlení, šikmosti a špičatosti pro diskrétní a spojitý případ. | 6 | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Rozdělení náhodné veličiny důležitá v aplikacích: – diskrétní rozdělení (binomické, geometrické, Poissonovo, hypergeometrické), – spojitá rozdělení (rovnoměrné, normální, exponenciální, Weibullovo, Studentovo, Pearsonovo, Fisherovo-Snedecorovo). | 4 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Náhodný vektor: – motivace, simultánní a marginální distribuční funkce, – diskrétní a spojité náhodné vektory, nezávislost, – kovariance, koeficient korelace, – zákon velkých čísel a souvislost s empirickou definicí pravděpodobnosti, – centrální limitní věta a její souvislost s normálním rozdělením. | 8 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Povinná:
Kuben, J., Mayerová, Š., Račková, P. Integrální počet funkcí více proměnných. Skriptum. 2., upravené vydání. Brno: Univerzita obrany, 2015. vi+142 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-3638A. ISBN 978-80-7231-426-3.
Kropáč, J., Kuben, J. Skalární a vektorové pole, křivkový a plošný integrál. 1. vyd. Skriptum. Brno: Vojenská akademie v Brně, 1999. vi+118 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-777.
Kropáč, J. Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Skriptum 2. vydání. Brno: Vojenská akademie v Brně, 2001. vi+176 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-2546.
Doporučená:
Lešovský, V. Statistické tabulky. Skriptum. 1. vydání. Brno: Univerzita obrany, 2012. 12 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-9064.
Likeš, J., Machek, J. Počet pravděpodobnosti. 1. vydání. Praha: SNTL, 1981. 160 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-2670/10.
Kuben, J., Mayerová, Š., Račková, P. Integrální počet funkcí více proměnných. Skriptum. 2., upravené vydání. Brno: Univerzita obrany, 2015. vi+142 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-3638A. ISBN 978-80-7231-426-3.
Kropáč, J., Kuben, J. Skalární a vektorové pole, křivkový a plošný integrál. 1. vyd. Skriptum. Brno: Vojenská akademie v Brně, 1999. vi+118 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-777.
Kropáč, J. Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Skriptum 2. vydání. Brno: Vojenská akademie v Brně, 2001. vi+176 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-2546.
Doporučená:
Lešovský, V. Statistické tabulky. Skriptum. 1. vydání. Brno: Univerzita obrany, 2012. 12 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-9064.
Likeš, J., Machek, J. Počet pravděpodobnosti. 1. vydání. Praha: SNTL, 1981. 160 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-2670/10.
3. semestr – písemné testy během semestru, stanovené úkoly, zápočet a zkouška.