Teorie grafů TG-5-MP
Název předmětu Teorie grafů (TG)
Garant RNDr. Radovan Potůček, Ph.D.
Katedra Katedra matematiky a fyziky
Předmět specializace NE
Předmět profilujícího základu NE
Teoretický předmět PZ NE
Státní zkouška NE
Vícesemestrální předmět NE
Předmět jiné školy NE
Volitelnost Povinný
Klasifikace Klasifikovaný zápočet
Kredity 4
Dop. roč./sem. 2/4
Počet týdnů 12
Celkem (h) Př. Cv. Lab. Sem. Kurzy Praxe Stáže Soustř. Exkurze Terén SP Konzultace PV
Základní terminologie – historie a základní aplikace, neorientované a orientované grafy, podgrafy a speciální grafy, morfismy grafů 8 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Sledy v grafu, souvislé grafy, zadávání grafů – sledy, tahy, cesty, kružnice, souvislé grafy a komponenty, zadávání grafů 8 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Stromy a kostry grafu – vlastnosti stromů, hledání minimální kostry 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Hledání nejkratší cesty – Dijkstrův algoritmus 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Toky v sítích – maximální tok, minimální řez, Fordův-Fulkersonův algoritmus 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Párování v grafech – maximální párování, párování v bipartitních grafech, maďarský algoritmus 10 4 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Eulerovské a hamiltonovské grafy – procházení grafu, problém čínského listonoše 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Rovinné grafy – Kuratowského věta, Eulerův vzorec 4 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Barevnost grafu – obarvování vrcholů a hran, problém čtyř barev 6 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Aplikace grafů v síťové analýze – metoda CPM, metoda PERT 8 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Povinná:
Potůček, R. Úvod do teorie grafů, Skriptum, 1. vydání. Brno: Univerzita obrany, 2013. v+ 90 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-3395. ISBN 978-80-7231-948-0

Doporučená:
Demel, J. Matematika pro vysoké školy technické XXXV – Grafy. 1. vydání. Praha: SNTL, 1988. 184 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-2670/34
Demel, J. Grafy a jejich aplikace. 1. vydání. Praha: Academia, 2002. 257 s. ISBN 978-80-200-0990-6
Fuchs, E. Diskrétní matematika pro učitele. 1. vydání. Brno: Masarykova univerzita, 2001. 176 s. ISBN 978-80210-2703-7
Kolář, J., Štěpánková, O., Chytil, M. Logika, algebry a grafy. 1. vydání. Praha: STNL, 1989. 434 s
Nešetřil, J., Matoušek, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. 4. upravené a doplněné vydání. Praha: Karolinum, 2009. 442 s. ISBN 978-80-246-1740-4

Ústní, písemná, účast na přednáškách a cvičeních, domácí úlohy, zápočtová písemná práce.