Teorie grafů
TG-5-MP
Název předmětu | Teorie grafů (TG) |
Garant |
RNDr. Radovan Potůček, Ph.D. |
Katedra | Katedra matematiky a fyziky |
Předmět specializace | NE |
Předmět profilujícího základu | NE |
Teoretický předmět PZ | NE |
Státní zkouška | NE |
Vícesemestrální předmět | NE |
Předmět jiné školy | NE |
Volitelnost | Povinný |
Klasifikace | Klasifikovaný zápočet |
Kredity | 4 |
Dop. roč./sem. | 2/4 |
Počet týdnů | 12 |
Celkem (h) | Př. | Cv. | Lab. | Sem. | Kurzy | Praxe | Stáže | Soustř. | Exkurze | Terén | SP | Konzultace | PV | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Základní terminologie – historie a základní aplikace, neorientované a orientované grafy, podgrafy a speciální grafy, morfismy grafů | 8 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Sledy v grafu, souvislé grafy, zadávání grafů – sledy, tahy, cesty, kružnice, souvislé grafy a komponenty, zadávání grafů | 8 | 4 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Stromy a kostry grafu – vlastnosti stromů, hledání minimální kostry | 4 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Hledání nejkratší cesty – Dijkstrův algoritmus | 4 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Toky v sítích – maximální tok, minimální řez, Fordův-Fulkersonův algoritmus | 4 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Párování v grafech – maximální párování, párování v bipartitních grafech, maďarský algoritmus | 10 | 4 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Eulerovské a hamiltonovské grafy – procházení grafu, problém čínského listonoše | 4 | 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Rovinné grafy – Kuratowského věta, Eulerův vzorec | 4 | 2 | 0 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Barevnost grafu – obarvování vrcholů a hran, problém čtyř barev | 6 | 4 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Aplikace grafů v síťové analýze – metoda CPM, metoda PERT | 8 | 4 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Povinná:
Potůček, R. Úvod do teorie grafů, Skriptum, 1. vydání. Brno: Univerzita obrany, 2013. v+ 90 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-3395. ISBN 978-80-7231-948-0
Doporučená:
Demel, J. Matematika pro vysoké školy technické XXXV – Grafy. 1. vydání. Praha: SNTL, 1988. 184 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-2670/34
Demel, J. Grafy a jejich aplikace. 1. vydání. Praha: Academia, 2002. 257 s. ISBN 978-80-200-0990-6
Fuchs, E. Diskrétní matematika pro učitele. 1. vydání. Brno: Masarykova univerzita, 2001. 176 s. ISBN 978-80210-2703-7
Kolář, J., Štěpánková, O., Chytil, M. Logika, algebry a grafy. 1. vydání. Praha: STNL, 1989. 434 s
Nešetřil, J., Matoušek, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. 4. upravené a doplněné vydání. Praha: Karolinum, 2009. 442 s. ISBN 978-80-246-1740-4
Potůček, R. Úvod do teorie grafů, Skriptum, 1. vydání. Brno: Univerzita obrany, 2013. v+ 90 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-3395. ISBN 978-80-7231-948-0
Doporučená:
Demel, J. Matematika pro vysoké školy technické XXXV – Grafy. 1. vydání. Praha: SNTL, 1988. 184 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-2670/34
Demel, J. Grafy a jejich aplikace. 1. vydání. Praha: Academia, 2002. 257 s. ISBN 978-80-200-0990-6
Fuchs, E. Diskrétní matematika pro učitele. 1. vydání. Brno: Masarykova univerzita, 2001. 176 s. ISBN 978-80210-2703-7
Kolář, J., Štěpánková, O., Chytil, M. Logika, algebry a grafy. 1. vydání. Praha: STNL, 1989. 434 s
Nešetřil, J., Matoušek, J. Kapitoly z diskrétní matematiky. 4. upravené a doplněné vydání. Praha: Karolinum, 2009. 442 s. ISBN 978-80-246-1740-4
Ústní, písemná, účast na přednáškách a cvičeních, domácí úlohy, zápočtová písemná práce.