Matematika C MAT C-0-BP
Název předmětu Matematika C (MAT C)
Garant Mgr. Jan Jekl, Ph.D.
Katedra Katedra matematiky a fyziky
Předmět specializace NE
Předmět profilujícího základu NE
Teoretický předmět PZ NE
Státní zkouška NE
Vícesemestrální předmět NE
Předmět jiné školy NE
Volitelnost Povinný
Klasifikace Zápočet + Zkouška
Kredity 5
Dop. roč./sem. 2/3
Počet týdnů 56
Celkem (h) Př. Cv. Lab. Sem. Kurzy Praxe Stáže Soustř. Exkurze Terén SP Konzultace PV
Vícerozměrné integrály: – dvojný integrál, konstrukce, vlastnosti, Fubiniova věta, – trojný integrál, konstrukce, vlastnosti, Fubiniova věta. 7 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Transformace integrálů, polární, cylindrické a sférické souřadnice, afinní transformace. 7 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Geometrické a fyzikální aplikace dvojných a trojných integrálů (obsah, objem, hmotnost, souřadnice těžiště, moment setrvačnosti a celkový náboj). 5 1 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Plošný integrál: – plochy a jejich vlastnosti, regulární kousek plochy s okrajem, orientovatelné plochy, orientace, – plošný integrál 1. druhu (ze skalárního pole), motivace, konstrukce, vlastnosti, výpočet, aplikace, – plošný integrál 2. druhu (z vektorového pole), motivace, konstrukce, vlastnosti, výpočet, aplikace. 7 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Integrální věty Gaussova-Ostrogradského, Stokesova a Greenova a jejich fyzikální interpretace. 6 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Pravděpodobnost: – matematický model náhodného experimentu, základní prostor, jevové pole, – pojem pravděpodobnosti, vlastnosti, – model klasické a geometrické pravděpodobnosti, – podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů, vzorec úplné pravděpodobnosti a Bayesův vzorec. 6 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Náhodná veličina: – motivace, zavedení, distribuční funkce a její vlastnosti, – diskrétní a spojité náhodné veličiny, – číselné charakteristiky polohy, rozptýlení, šikmosti a špičatosti pro diskrétní a spojitý případ. 6 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Rozdělení náhodné veličiny důležitá v aplikacích: – diskrétní rozdělení (binomické, geometrické, Poissonovo, hypergeometrické), – spojitá rozdělení (rovnoměrné, normální, exponenciální, Weibullovo, Studentovo, Pearsonovo, Fisherovo-Snedecorovo). 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Náhodný vektor: – motivace, simultánní a marginální distribuční funkce, – diskrétní a spojité náhodné vektory, nezávislost, – kovariance, koeficient korelace, – zákon velkých čísel a souvislost s empirickou definicí pravděpodobnosti, – centrální limitní věta a její souvislost s normálním rozdělením. 8 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Povinná:
Kuben, J., Mayerová, Š., Račková, P. Integrální počet funkcí více proměnných. Skriptum. 2., upravené vydání. Brno: Univerzita obrany, 2015. vi+142 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-3638A. ISBN 978-80-7231-426-3.
Kropáč, J., Kuben, J. Skalární a vektorové pole, křivkový a plošný integrál. 1. vyd. Skriptum. Brno: Vojenská akademie v Brně, 1999. vi+118 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-777.
Kropáč, J. Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Skriptum 2. vydání. Brno: Vojenská akademie v Brně, 2001. vi+176 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-2546.

Doporučená:
Lešovský, V. Statistické tabulky. Skriptum. 1. vydání. Brno: Univerzita obrany, 2012. 12 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-9064.
Likeš, J., Machek, J. Počet pravděpodobnosti. 1. vydání. Praha: SNTL, 1981. 160 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-2670/10.

Písemné testy během semestru, stanovené úkoly, zápočet a zkouška.