Matematika D MAT D-2-NP
Název předmětu Matematika D (MAT D)
Garant RNDr. Ing. Mgr. Jiří Jánský, Ph.D.
Katedra Katedra matematiky a fyziky
Předmět specializace NE
Předmět profilujícího základu ANO
Teoretický předmět PZ NE
Státní zkouška NE
Vícesemestrální předmět NE
Předmět jiné školy NE
Volitelnost Povinný
Klasifikace Zápočet + Zkouška
Kredity 5
Dop. roč./sem. 1/1
Počet týdnů 14
Celkem (h) Př. Cv. Lab. Sem. Kurzy Praxe Stáže Soustř. Exkurze Terén SP Konzultace PV
Statistika: – problematika zpracování hromadných dat, – popisná statistika, základní pojmy, grafické znázornění, – empirické číselné charakteristiky a empirická distribuční funkce, – důležitá diskrétní a spojitá rozdělení užívaná ve statistice, kvantily. 8 4 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Statistická indukce: – pojem statistiky jako transformace náhodného výběru, vlastnosti, – bodové odhady parametrů, – intervalové odhady parametrů. 8 4 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Testování statistických hypotéz: – principy testování, jednovýběrové a dvouvýběrové parametrické a neparametrické testy hypotéz, testy dobré shody. 12 6 2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Parciální diferenciální rovnice: – příklady PDR, typy okrajových a počátečních podmínek, – PDR důležité v aplikacích (vlnová rovnice, rovnice vedení tepla, Poissonova a Laplaceova rovnice). 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Lineární PDR druhého řádu: – klasifikace, – transformace na kanonické tvary, – d'Alembertova metoda. 8 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Fourierova metoda řešení PDR: – princip Fourierovy metody, – řešení vlnové rovnice a rovnice pro vedení tepla s nulovými okrajovými podmínkami. 8 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Numerické řešení PDR: – princip numerického řešení metodou sítí, – korektnost, stabilita, aproximace, konvergence, – Dirichletova úloha pro Poissonovu rovnici, – smíšená úloha pro rovnici vedení tepla, – smíšená úloha pro vlnovou rovnici. 8 4 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Povinná:
Kropáč, J. Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Skriptum 2. vydání. Brno: Vojenská akademie v Brně, 2001. vi+176 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-2546
<p>Litschmannová, M. Úvod do statistiky. 1. vydání. Elektronická verze dostupná z http://mi21.vsb.cz/modul/uvod-do-statistiky.html [cit. 07-11-2025]</p>
<p>Kuben, J., Račková, P. Parciální diferenciální rovnice [online]. Skriptum. Brno: Univerzita obrany, 2014. iii+19 s. Dostupné z https://moodle.unob.cz/pluginfile.php/208858/mod_resource/content/2/PDR.pdf [cit. 07-11-2025].</p>
Kuben, J. a Račková, P. Numerické metody. Skriptum. Brno: Univerzita obrany, 2016. viii+245 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-3876. ISBN 978-80-7231-373-0.

Doporučená:
Anděl, J. Statistické metody. 4. vydání. Praha: MATFYZPRESS, 2007. 299 s. ISBN 80-7378-003-8
Barták, J., Herrmann, L., Lovicar, V., Vejvoda, O. Parciální diferenciální rovnice II. Evoluční rovnice. 1. vydání. Praha: SNTL, 1988. 222 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S 2670/21.
Mika, S., Kufner, A. Parciální diferenciální rovnice I. Stacionární rovnice. 1. vydání. Praha: SNTL, 1983. 184 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S 2670/20.
<p>Drábek, P., Holubová, G. Parciální diferenciální rovnice [online]. Skriptum. 1. vydání. Ostrava: VŠB, 2011, viii+283 s. Dostupné http://mi21.vsb.cz/modul/parcialni-diferencialni-rovnice.html [cit. 7-11-2025].</p>
Povinná multimediální:
<p>Kuben, J. a Račková, P. Numerické metody. Elektronická učebnice. Brno: Univerzita obrany, 2019. 817 s. ISBN 978-80-7582-092-1. Dostupné z https://moodle.unob.cz/pluginfile.php/208860/mod_resource/content/2/Numerick%C3%A9%20metody.pdf [cit. 07-11-2025].</p>

Písemné testy během semestru, stanovené úkoly, zápočet a zkouška.