Mathematics D MAT D-2-NP
Subject Mathematics D (MAT D)
Guarantee prof. RNDr. Šárka Mayerová, Ph.D.
Department Department of Mathematics and Physics
Specialization NO
Profiling subject YES
Theory profiling subject NO
Final exam NO
Multi semestral subject NO
Subject is guaranted by other school NO
Optionality Povinný
Clasification Zápočet + Zkouška
Credits 5
Recommended year/semester 1/1
Number of weeks 14
Celkem (h) Př. Cv. Lab. Sem. Kurzy Praxe Stáže Soustř. Exkurze Terén SP Konzultace PV
Statistics: – processing of mass data, – descriptive statistics, basic concepts, graphical representation, – empirical measures and empirical distribution function, – important discrete and continuous distributions used in statistics, quantiles. 8 4 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Inferential statistics: – statistic as a tranformation of random sample, properties, – point estimates of parameters, – interval estimates of parameters. 8 4 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Tests of statistical hypotheses: principles of testing, type one and type two errors, one sample and two sample tests of parametric hypotheses, goodness-of-fit tests. 12 6 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Partial differential equations: – types of boundary and initial conditions, – PDE's important in applications (wave equation, heat equation, Poisson and Laplace equations). 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Linear second order PDE's: – categorization, – transformation to canonical forms, – d'Alembert's method. 8 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Fourier method of solving PDE's: – the idea of Fourier method, solving wave equation and heat equation with zero boundary conditions. 8 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Numerical solution of PDE's: – the idea of the difference method, – correctness, stability, approximation, convergence, – Dirichlet problem for Poisson equation, – mixed problem for heat equation, – mixed problem for wave equation. 8 4 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Povinná:
Kropáč, J. Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Skriptum 2. vydání. Brno: Vojenská akademie v Brně, 2001. vi+176 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-2546
Kuben, J., Račková, P. Parciální diferenciální rovnice [online]. Skriptum. Brno: Univerzita obrany, 2014. iii+19 s. Dostupné z https://moodle.unob.cz/mod/resource/view.php?id=34736 [cit. 2020-07-26].
Kuben, J. a Račková, P. Numerické metody. Skriptum. Brno: Univerzita obrany, 2016. viii+245 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-3876. ISBN 978-80-7231-373-0.

Doporučená:
Anděl, J. Statistické metody. 4. vydání. Praha: MATFYZPRESS, 2007. 299 s. ISBN 80-7378-003-8
Likeš, J., Machek, J. Matematická statistika. 1. vydání. Praha: SNTL, 1983. 180 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S-2670/11
Litschmannová, M. Úvod do statistiky. 1. vydání. Elektronická verze dostupná z http://mi21.vsb.cz/modul/uvod-dostatistiky [cit. 2018-01-22]
Barták, J., Herrmann, L., Lovicar, V., Vejvoda, O. Parciální diferenciální rovnice II. Evoluční rovnice. 1. vydání. Praha: SNTL, 1988. 222 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S 2670/21.
Mika, S., Kufner, A. Parciální diferenciální rovnice I. Stacionární rovnice. 1. vydání. Praha: SNTL, 1983. 184 s. Dostupné v knihovně UO pod číslem S 2670/20.
Drábek, P., Holubová, G. Parciální diferenciální rovnice [online]. Skriptum. 1. vydání. Ostrava: VŠB, 2011, viii+283 s. Dostupné http://mi21.vsb.cz/modul/parcialni-diferencialni-rovnice [cit. 2020-07-26].
Povinná multimediální:
Kuben, J. a Račková, P. Numerické metody. Elektronická učebnice. Brno: Univerzita obrany, 2019. 817 s. ISBN 978-80-7582-092-1. Dostupné z https://moodle.unob.cz/mod/resource/view.php?id=47767 [cit. 2020-07-26].

Písemné testy během semestru, stanovené úkoly, zápočet a zkouška.